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Pregunta a eliax: ¿Cómo funciona la triangulación geográfica?
eliax id: 9445 josé elías en jun 14, 2012 a las 12:09 AM (00:09 horas)
Google Mapseliax - para mentes curiosasHoy quiero responder a una pregunta cuya respuesta para muchos ingenieros y curiosos resulta bastante simple, pero para muchos otros curiosos que quizás desconocen las peculiaridades de la respuesta no lo es.

Se trata de las técnicas de triangulación geográfica, y cómo es que en las películas de Hollywood, y en la vida real, eso funciona.

Pero, ¿qué es la triangulación geográfica? Pues es la técnica de uno poder localizar a alguien o a algo, sin saber exactamente donde se encuentra visualmente ese alguien o algo. Es por ejemplo la técnica que utilizan los chips GPS de nuestros celulares inteligentes para saber nuestra localización en el mundo y mostrarla en un mapa.

Pero antes de entrar en los detalles técnicos, planeo darles un ejemplo eliaxístico que creo explicará de forma bastante simple el concepto detrás de la técnica, pues después que entiendan el concepto verán como todo esto es realmente muy sencillo...

TriánguloImagina que estás en una habitación triangular con 3 paredes de 300 metros de largo cada una, y te colocan en el mismo centro de la habitación, y te vendan los ojos. Después que te vendan los ojos te dan unas cuantas vueltas para desorientarte y no sepas en qué dirección estás mirando, y te desplazan aleatoriamente por toda la habitación y te detienen en un lugar determinado.

Ahora bien, si alguien te pregunta ¿sabes en qué lugar dentro de la habitación estás? es bastante posible que digas que no, y con mucha razón...

Sin embargo, hagamos ahora un modificación al escenario: Agreguemos 3 personas en cada una de las esquinas de la habitación triangular, y vamos a asumir además que son tres personas cuyas voces conoces bastante bien, y por tanto no confundirás una voz con otra.

Y para simplificar el ejemplo vamos a asumir también que todas hablan con el mismo volumen de voz, y que la habitación no tiene eco. Finalmente vamos a asumir que antes de que te vendaran los ojos sabías en cuáles de cada una de las 3 esquinas estaban esas personas.

Pues empecemos...

Estás ahora con los ojos vendados, y no tienes la menor idea de en dónde te encuentras dentro de la habitación, pero recuerdas que no eres mudo ni sordo, y que puedes hablar con las personas en la habitación.

Así que le pides a cada una de las personas en la habitación que digan "¡Aquí estoy!" secuencialmente, es decir, una a la vez.

Inmediatamente escuchas los tres "¡Aquí estoy!", puedes ahora deducir muchas cosas:

1. Si la voz de la persona que está en la esquina superior del triángulo fue la que se escuchó más fuerte, eso significa que estás más cerca de ella. Así mismo, si la voz de la persona de la esquina derecha del triángulo se escuchó más fuerte que la de la esquina izquierda, eso te dice también que estás en el lado derecho del triángulo.

O en otras palabras, ahora sabes que estás en el lado derecho del triángulo, y cerca de la punta superior de este. Y si repites el experimento varias veces, cada vez tendrás más precisión, y podrás decir con cierto grado de certeza en donde estás en la habitación.

Pues si entendieron eso, ya saben el 95% de lo que hay que saber para entender el tema de hoy...

Sucede que el Sistema de Posicionamiento Global Satelital (GPS) utiliza una técnica bastante similar. Existen unas decenas de satélites en órbita fija (es decir, no dan vueltas alrededor de la Tierra, sino que están siempre sobre el mismo terreno) que emiten unas señales de reloj sincronizadas.

Tu celular entonces recibe esas señales, que contienen no solo la localización geográfica del satélite, sino que además una hora de emisión de la señal con una precisión sumamente alta (es decir, todos los satélites GPS tienen que estar extraordinariamente bien sincronizados con sus relojes para que esto funcione).

Al recibir estas señales, tu celular básicamente hace lo mismo que en el ejemplo: Compara las horas de llegada de cada señal (que son el equivalente a que tan alto escuchaste la voz de las personas mientras más cerca de ti estaban), y al comparar esas horas sabe con tremenda exactitud cual señal de cuál satélite llegó primero que las otras señales.

De esa manera, la señal que te llegó primero es obviamente la señal del satélite más cercano a ti, y la señal que te llegó más tarde obviamente es del satélite más lejano de ti.

Después de eso es solo cuestión de sencillas ecuaciones basadas en el Teorema de Pitágoras para calcular tu posición en relación a esos satélites.

En la vida real sin embargo, mientras más puntos de referencia, mejor precisión, por lo que por lo general no recibes señal de solo tres satélites, sino que de varios.

Y ese es el gran "secreto" detrás de la triangulación. Pero, lo curioso e interesante es que esto no aplica solo a sistemas GPS, sino que muchos otros campos.

Por ejemplo, en películas de Hollywood vemos como los buenos encuentran a los malos (o viceversa) rastreando una llamada telefónica. Pero, ¿cómo pueden hacer eso? Pues lo hacen sabiendo la posición geográfica de las torres celulares cerca de la persona que está haciendo la llamada, y el tiempo que toman los datos en viajar desde el celular hasta cada una de esas torres.

Y lo mismo aplica para submarinos: Si envías ecos en varias direcciones, y estos se reflejan de vuelta al submarino, es solo cuestión de medir el tiempo de respuesta para saber la posición exacta del submarino en relación a los obstáculos en donde se reflejaron los ecos.

Así mismo hay innumerables otros usos, que van desde sistemas que pueden saber con precisión el lugar de tumores dentro del cuerpo (haciendo "ecos" de ultrasonido y midiendo con mucha precisión las diferencias en la llegada de los sonidos), hasta mediciones de objetos estelares, e incluso hasta detectar la posición geográfica basado exclusívamente en el tiempo de respuesta de los datos de Internet que entran y salen de tu casa en relación a routers conocidos (que es lo que hace Google con Google Maps en la versión de escritorio de Google Maps en navegadores como Chrome para saber en dónde estás).

Así que ya saben, la próxima vez que les hablen del tema de la triangulación, ya saben a qué se refieren... :)

autor: josé elías

Comentarios

  • Se el primer comentario decían; será divertido decían.

  • Entré por aburrimiento a leer esto pero me he quedado impresionado con tu don de explicar cosas técnicas de esta forma tan fácil de entender. Aprendí algo nuevo hoy!! Voy a recomendarte. Prometo regresar.

    • Yo ya tenía idea de como funciona, pero es verdad... nunca se me habría ocurrido explicarlo asi... José.. tienes un don!!!... quisiera un profesor asi en la u!

  • Esto deberían enseñarlo en el colegio, muy buena la explicación.

  • Bueno, tengo varias dudas despues de leer el articulo: Si tomamos como ejemplo Hollywood como lo hiciste elias, tambien se podria conocer el contenido de cada llamada que se hace o esto seria otra tecnologia?
    2. Ademas de la triagulacion se sabe que se utilizan celdas para la misma ubicacion de un dispositivo, pero que tan certera es esta informacion? puedo saber desde que casa, desde que oficina, desde que store, o lo maximo que se podria saber es en que bloque de la ciudad se genera la llamada?
    3. Si recuerdas la pelicula enemigo publico de Will Smith en esta muestran el rastreo en tiempo real por medio de satelites bien sea por medio de una llamada o den un rastreador, es posible hacer esto hoy en dia?
    4. Por lo que entendi esta tecnologia es la que utilizan para hacer los MRI en medicina para encontrar tumores o alguna enfermedad o es diferente la tecnologia que usan? gracias por las respuestas.

    • Para empezar, el rastreo de un teléfono celular no lo hace la policía ni un hacker frente a una computadora. Lo hacen los sistemas de la operadora de telefonía, y como tal no sólo tiene acceso a los datos para triangular la posición sino también a voz y datos transmitidos por el teléfono.

      2. Con respecto a la exactitud, si tienes un smartphone, desactiva el GPS y el WIFI y mira en google maps qué exactitud te da. Verás que según el caso la exactitud puede ir de unos 2 kilómetros hasta unos 20 metros.

      3. Sepuede rastrear más o menos en tiempo real el movimiento de un teléfono o seguir un emisor de radio sin ningún problema. Lo que dudo mucho es que se pueda obtener imágenes de una persona en movimiento desde un satélite.

      Para conseguir imágenes detalladas, el satélite tiene que ir en órbita baja. Lo que significa que tiene que orbitar muy rápido para no caer. O sea que da la vuelta al mundo en pocos minutos. Los satélites espía lo que hacen es sacar fotos que después son analizadas.

      Recuerda que las imágenes de Google Maps que muestran detalles en que se alcanzan a ver los autos, son sacadas desde aviones y no desde satélites. Si buscas en zonas alejadas, verás que el detalle en Google Maps es mucho menor porque ahí no hay fotos aéreas disponibles y sólo están las de satélite.

      Claro que una agencia de inteligencia tendrá a su disposición tecnologías mejores pero no creo que al nivel que presentan en esa película.

  • Muy buena explicación elias! la localización outdoors ya esta definida en base a los gps, es la manera mas precisa que existe, ahora el reto que investigamos son localizaciones indoor en lo cual los gps es el que peor desempeño tiene debido a que la señal es facilmente obstruida por edificios y materiales de construcción. En principio se utilizan algoritmos que utilizan propiedades geometricas para triangular la posision indoor al igual que en el gps utilizando angulacion y lateracion utilizando señales wifi, de hecho hay varios proyectos que actualmente estamos investigando por que google quiere hacerse de este tipo de localización adentro de tiendas y supermercados. Es un gran tema con gran futuro.

  • Tengo que discernir con tu explicación, que es en parte cierta, pero mezclas conceptos y la gente puede dar interpretaciones erroneas.

    Los celulares inteligentes si hacen triangulación de señales, pero no con satélites, los hacen con las radiobases a las que se conectan para realizar llamadas, conectarse a internet etc(es decir las torres que vemos a diaro en edificios). Los celulares no pueden recibir señales del satélite ya que la señal llegaría demasiado atenuada para poder interpretarla de manera correcta(ya que dices que emplean satélites geoestacionarios, a 36000 km de distancia), es por eso que no podemos recibir señales de televisión por satélite en los hogares(las antenas se encuentran fuera, y además con un gran plato para poder recibir mayor señal del satélite).

    Los primeros sistemas GPS(los que si emplean satélites) utilizan una constelación de satélites NO-Geoestacionarios(Generalmente de orbita baja o LEO's, apenas unos cientos de km de distancia de la tierra), dale una checada al sistema IRIDIUM.

    Regresando al tema, ya que la ubicación de las antenas(las radiobases en las torres) esta determinada, es posible realizar la triangulación de la manera que explicas, llegan señales de más radiobases y dependiendo la potencia de la señal y el retardo que presenta es posible ubicarse en base a dichas radiobases.

    Por si alguien se pregunta de donde saque esta información, bueno soy recien egresado de la carrera Ing. en Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de la UNAM(México).

    Espero haber aclarado las dudas que esto puede generar, cualquier comentario es bien recibido.

    • Alfonso me podrias dar tu email que tengo unas preguntas y creo que tenes un amplio conocimiento en el tema y podrias aclararmelas. mil gracias, mi email is davidzuleta39@gmail.com

      • Me parece si das click al nombre de usuario sale el correo, pero te lo doy de cualquier manera.
        alfonsodck@gmail.com

        • Mi teléfono tiene la opción de desactivar el GPS, si lo hago e ingreso a google maps, de igual manera me da mi posicionamiento geográfico (aunque con menos precisión. Entonces cuál es la diferencia de la técnica usada con la opción GPS activa (si ambas son basadas en la triangulación de antenas según lo que nos explicaste?)

          • La diferencia es que el GPS fue diseñado específicamente para obtener posiciones lo más exactas posibles. Para eso, cada satélite contiene un reloj atómoco (con una precisión altísima) y transmite la hora constantemente hacia la Tierra. El receptor GPS recibe las señales de los diferentes satélites y por la diferencia de hora que recibe, sabe a qué distancia se encuentra cada uno. Utilizando un mínimo de 4 satélites, el sistema puede calcular posición y altura con un error de menos de 20 metros. Cuantos más satélites pueda captar, mejor precisión tendrá, llegando hasta unos 2 metros.

            Los sistemas militares consiguen precisiones de centímetros pero tengo entendido que no sólo reciben datos de los satélites sino que también transmiten.

            Cuando no dispones de GPS, tienes que usar las antenas de telefonía celular y la precisión es mucho menor porque no es para eso para lo que fueron diseñadas. Los smartphones pueden beneficiarse de información de los routers WIFI de la zona. Google al hacer el recorrido sacando fotos para street view, ha recolectado información de los routers. Como tienen muy poco alcance, si tu teléfono "ve" un router determinado, significas que estás a pocos metros de él, lo cual es mucho más preciso que lo que se puede saber sólo con las antenas celulares.

            Me imagino que google a demás recolectará información que le envían los propios teléfonos al hacer la consulta de posición para ir actualizando y completando esa base de datos de routers wifi.

            Por ejemplo, el teléfono le dice a google: mis datos de anteneas celulares son xxx, a demás mi gps dice yyy con precisión zzz, y tengo a la vista los siguientes routers wifi: SSID:aaa, MAC:bbb, SSID:ccc, MAC:ddd.

            Con esos datos google calcula lo mejor que pueda la posición y de paso actualiza sus bases de datos de routers.

            • Es importante aclarar que los relojes en los satélites no son completamente exactos (aunque sean atómicos) debido a los efectos de la relatividad (Einstein)... ahí es donde entran algoritmos que componen estas fallas de tiempo.. En cuanto al gps, este es el método mas exacto hablando en localización. Y cuando quieres hacer una localización de antenas como tu dices, se analiza la señal recibida, pero hay diferentes factores que pueden atenuar estas señales(paredes, si estas en movimiento, hasta donde se pierde la señal y muchos factores mas), en otras palabras analizas las señales y por medio de algoritmos triangulas la posición con mucha menos presicion y si el objetivo esta en movimiento(tracking) es mucho mas difícil poder tener una localización exacta.

              • Por eso se usan diferencias de tiempo y no de intensidad de señal para calcular las distancias, y de ahí la necesidad de los relojes atómicos.

                • hablando en gps claro se utilizan compensaciones en el tiempo, pero cuando utilizas las torres si mi amigo, se utiliza la señal y no el tiempo.

      • Yo creo que sería mejor que preguntaras en algún lugar público (como con comentarios aquí), así más personas se benefician de las preguntas que hagas y sus respuestas.

    • Alfonso,

      Gracias por tu explicación, pero veo que o (1) entendiste quizás erróneamente lo que te explicaron en tu universidad, o (2) tu profesor te enseñó sobre geolocalización en equipos que no poseen GPS, o (3) sencillamente quien te explicó no sabía mucho de lo que estaba hablando.

      Hoy día todo celular inteligente con GPS utiliza señales GPS satelitales, los cuales es bueno que sepas *sí* son detectadas con relativa facilidad por estos chips en celulares (incluso puedes descargar programas que te listan los satélites a cuáles estás comunicado).

      Si tienes un celular inteligente (como un iPhone o Android) es muy fácil verificar esto: Sencillamente descarga una de esas aplicaciones que te permiten utilizar mapas "offline" (fuera de linea), después apaga la antena celular de tu teléfono, y activa la aplicación con solo GPS, y verás que funciona igual de bien la triangulación.

      Incluso, esa es la manera en que escaladores de montañas utilizan sus celulares inteligentes con GPS en lugares remotos en donde no existen torres celulares.

      Espero eso te haya aclarado el tema.

      Por otro lado, nota que existe una tecnología alternativa llamada "a-GPS" ("Assisted GPS") que utiliza no solo GPS, sino que como indicas tu en tu comentario y yo en el artículo, pueden utilizan también torres celulares e incluso routers de Internet para incrementar más la precisión, o para ofrecerte una localización aproximada cuando estás dentro de un edificio en donde las señales GPS penetran con dificultad.

      • Elias, los smartphone tiene su gps interno es verdad , pero esto gasta mucha bateria por eso siempre se van por la geolocalizacion de RBS, solo imagina el gps encendido todo el tiempo, simplemente tu bateria durara menos de 1 hora.

        • Furufo,

          ¿Y en dónde dije que tu celular tiene el GPS activado 24 horas? :)

          Lógicamente el GPS solo se utiliza cuando se necesita, como por ejemplo, cuando lanzas a Google Maps para obtener tu localización en un mapa mientras manejas...

      • A-GPS no es muy bueno dentro de edificios 17 metros de precisión, ayuda, pero no tanto. Puede ser del tamaño de todo el edificio.

      • Tienes razón Elías, yo tengo un Nokia X6 (ya un poco viejito pero funciona bastante bien) y cuando entro en los mapas, me muestra información del(os) satélite(s) en uso.

        Saludos,

      • José Elías, muchas gracias por el excelente artículo (como siempre).

        Sólo quería agregar un par de cosas:

        Los satélites no son geoestacionarios, realmente están en una órbita más baja. Esto hace que el GPS deba calcular su posición basándose en unos parámetros llamados efemérides.

        Estos datos se pueden obtener de la misma señal de los satélites pero al ser una velocidad de transmisión muy baja, el equipo receptor puede tardar varios minutos es recibir el conjunto completo de datos. Por eso cuando utilizas un GPS luego de muchos días sin usarlo puede tardar un buen rato en dar una posición precisa.

        El A-GPS lo único que hace es obtener las efemérides directamente del canal de datos celular en pocos segundos con lo cual la fijación de la posición es mucho más rápida que con el método normal.

        Saludos

    • Estoy de acuerdo contigo 100% trabajo en esa area y la geo localizacion que hace los celulares la hacen de 2 formas , con el GPS interno, solo se hace cuando lo tienes encendido el gps y por las RBS o radio bases , se sabe la localizacion de estas, el celular puede ver hasta 4 a 6 pilotos osea senales de las rbs reportandosele al celular diciendo donde estan y por la potencia de la senal emitida haces un aproximancion a que distancia estas de la RBS y simple tiene us 3 puntos y distancia aprox. de los puntos y una sencilla trianqulacion lo haces , por eso cuando tienes tu google earth abierto y no tienes GPS con tan solo el nivel se senal sabes tu ubicacion.

  • Eliax, muy buena la explicación... me gustaría saber además si es posible el sistema que existe presentado en la pelicula Déjà vu de Denzel Washington, donde ellos pueden visualizar lo que pasó días atrás...

  • Realmente te felicito Eliax por la capacidad de sorprenderme dia a dia con temas de mucho interes y facil entedimiento..!!

  • Muy buen articulo Elias aunque eso de “sencillas ecuaciones basadas en el Teorema de Pitágoras” no es del todo preciso en el caso de los GPS. El sistema GPS hace ubicación tridimensional ya que los satélites no están en el mismo plano que el receptor por lo que las ecuaciones de geometría plana de Pitágoras no son suficientes. Además de esto los satélites están sometidos a un campo gravitatorio más débil debito a su distancia a la tierra por lo que el tiempo para ellos transcurre a una velocidad diferente a los relojes en tierra y esto hay que tomarlo en cuenta. Es por eso que los cálculos incluyen ecuaciones de la relatividad de Einstein.

    • Hola Miguel,

      Sí, estoy consciente de ello, por ejemplo esta frase mía...

      "el sistema de posicionamiento global (GPS) no podría funcionar sin tomar en cuenta estas ligeras diferencias en tiempo ocasionadas por la relatividad"

      ...es de este artículo del 2009: http://www.eliax.com/index.cfm?post_id=6896

      Sin embargo, no quise complicar más este artículo de lo necesario, aunque es muy válida tu aclaración.

  • "Existen unas decenas de satélites en órbita fija (es decir, no dan vueltas alrededor de la Tierra, sino que están siempre sobre el mismo terreno)" está algo confuso; he preguntado a san google que significaba y no ha encontrado NADA lo ma parecido era "orbita geoestacionaria". sr eliax, ¿podria explicar un poquito más sobre lo que intentaba decir?

    • es decir no existia nada como "orbita fija".

    • Sabelotodo,

      Creo que Eliax lo explicó de esa manera para que todos lo entendieran. Son muy pocas las personas fuera de la ciencia que saben lo que es una "orbita geoestacionaria".

      Gracias a Dios que este blog no tiene a alguien como tu escribiendo artículos!

      • yo no he corregido a eliax, simplemente tenia dudas sobre "orbita fija" y pues como no queria molestarlo preguntandole cosas que quizas eran simples, me puse a buscar en google.
        Y ademas, que asno defendiendo a (con mucha razon)eliax, ¿no tienes cerebro?, defiendete a ti mismo, y ademas vine con dudas y pudiste aclararmelos, pero no. Nombras a "dios" supongo que te gusta tener idolos; reales=eliax y ficcticios=jehova, supongo.

  • GPS me salvo de varias :)

  • buena explicación. siempre fui curioso sobre este tema. es mas, si tuviera el conocimiento necesario desarollaría una aplicación que detecte por triangulación las llamadas entrantes. Como curiosidad dejo el link de una aplicación que permite ver sobre un mapa las antenas de tu empresa telefónica, o sea que la parte de saber donde estan las antenas que se usarían para saber la posición estaría resuelta. solo falta que alguno desarrolle como hacer que alguien haga que la llamada entrante sea detectada por la aplicación: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.staircase3.opensignal&hl=es_419
    si alguien logra algo con esto que no se olvide de mi y que me avise al correo!!!

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por "Patricio" en jul 23, 2010


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