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Sobre Escalabilidad y Caos al escalar sistemas simples a complejos
eliax id: 6335 josé elías en mar 25, 2009 a las 09:12 PM (21:12 horas)
eliax.com - Para Mentes CuriosasA inicios del mes en curso, para la Semana Experimental escribí un artículo titulado "Pregunta a eliax: ¿Qué se sentirá vivir como un ser artificial?", y después de leer algunos comentarios noté que esta era una excelente oportunidad para hablar de algo que siempre quise hablar, y que creo iluminará (y sorprenderá) a muchos sobre las sutilezas de la naturaleza.

Lo que me inspiró escribir esto fue un comentario que decía algo similar a esto:

"No confundir capacidad de procesamiento con inteligencia e innovación, uno por procesar 3,000 Trillones de operaciones por segundo no es mas inteligente que el que solo procese 3,000 por segundo, únicamente tardara menos en procesar la información."

A simple vista para alguien que no tenga conocimientos detallados de matemáticas y computación, esto aparenta tener mucho sentido y ser un argumento bastante contundente, pero al igual que la Mecánica Cuántica, la realidad de las cosas a veces es bastante diferente de lo que nuestros instintos nos llevan a creer...

Sucede, que esa aserción es errónea.

Si habláramos de una diferencia mínima, digamos, de procesar 1,000,000 de operaciones por segundo (OPS), y procesar 1,050,790 OPS, la aserción estaría mayoritariamente correcta, pero el problema (o el "momento ¡Eureka!") viene cuando uno trata de poner eso en práctica. Es decir, cuando uno trata de implementar un sistema que procese 1,000 OPS, y otro que procese 1 Trillón de OPS.

Es similar a lo que sucede con la Teoría de la Relatividad. Uno asumiría que si voy manejando en un auto a 100kph, y hay otro auto que viaja en dirección contraria y acercándose a mi a 30kph, que la velocidad de acercamiento es de 130kph. Pero también uno asumiría que si voy en una nave espacial a 100,000 km por segundo (km/s), y un rayo de luz viaja en dirección opuesta a mi a 300,000 km/s, que la velocidad con la que "le pasaré de lado" al rayo será de 400,000 Km/s, cuando eso no es cierto (seguiríamos viendo el rayo de luz a 300,000 km/s, y sería el tiempo lo que se dilataría).

Inclusive, en el primer ejemplo, la respuesta no es realmente 130kph, sino que varía por una fracción casi imperceptible, pero asumimos que 130km/s es "una aproximación suficiente para la vida práctica". Sin embargo, es en estas pequeñas diferencias que empezamos a ver los estragos de la Teoría del Caos.

Similar a lo que ocurre con la Teoría de la Relatividad con grandes velocidades que se aproximan a la de la luz, lo mismo vemos en cualquier sistema de computación que sobrepase de una cierta escala. Esto se debe a que mientras más grande y extenso es un sistema, más son las posibilidades de fluctuaciones cuánticas, mas complejo debe ser el sistema que coordine todo, y mas "caos" es introducido al sistema.

Es decir, y para poner un ejemplo práctico, no es el mismo circuito que tú diseñarías para implementar un simple "sumador" de 2 bits en un chip, que el circuito necesario para crear un sumador de 1 trillón de bits. El de 1 trillón de bits necesitará de lógica adicional que incluye posiblemente un sistema de almacenamiento temporal, reconocedores de patrones para acelerar la suma, predicciones de salto de ejecución, etc. Es decir, con el incremento de escalas numéricas se incrementa necesariamente la complejidad de un sistema, y mientras más complejo es un sistema más propenso es a ser no-determinístico, y mientras menos determinístico es un sistema, más caótico es este.

Noten que esto no es nada nuevo ni reciente. Esto se sabía muchísimo antes de la computación moderna, solo que en tiempos modernos el concepto fue popularizado por científicos como Benoît Mandelbrot (famoso por esas imágenes fractales que muchos han visto), y Stephen Wolfram (por su trabajo en Cellular Automata).

Es por eso que es incorrecto pensar que si tomamos un sistema simple, y lo escalamos a gran tamaño, que este se comportará igual.

Un buen ejemplo que no tiene que ver con matemáticas es un ladrillo. Podemos hacer una casa poniendo un ladrillo sobre otro, y eso funcionaría bastante bien, pero si tratamos de construir un rascacielos ya nos podemos imaginar que estos colapsarán. La única manera de construir un rascacielos con ladrillos es si introducimos mas complejidad en el sistema, es decir, vigas de acero, concreto armado, etc.

Otro ejemplo concreto y más relacionado a nosotros es el mismo cerebro. Muchas personas se sorprenden al saber que de todos los animales de la Tierra, el cerebro humano no solo es el mas inteligente, sino que el más grande en volumen y masa (actualización: bueno, el chacalote tiene un cerebro mas grande como dice el lector Geek :), pero eso no quita que por lo general mientras mas grande es el cerebro, en particual en relación a su masa corporal, más inteligente es la criatura - en el caso de humanos somos la criatura con las interconexiones más compleja de su cerebro en el planeta). Es decir, nuestro cerebro es mayor incluso que los más grandes dinosaurios que jamás rondaron la Tierra.

Sin embargo, alguien posiblemente dirá "¡Ah, pero lo que nos hace inteligentes no es solo el tamaño del cerebro, sino que su estructura!", y precisamente, ese es un argumento a favor de todo esto que estoy diciendo, pues así como necesitamos de vigas de acero y concreto para poder escalar de una casa a un rascacielos, así mismo el proceso inherente que hizo que incrementara el tamaño de nuestro cerebro necesitó de crear nuevas estructuras que soportaran este mayor tamaño.

Esa es una de las razones de por qué el cerebro de un perro es más inteligente que el de un mosquito (el del perro es más grande y complejo), y el de un hombre es más inteligente que el de un perro.

Habiendo dicho todo eso, es por eso que es erróneo también el decir que por tan solo porque se están construyendo super computadoras que serán cuatrillones de veces más rápida que una calculadora de bolsillo, que esta no vaya a ser más inteligente, y que ambas son equivalentes, y que dado suficiente tiempo la de bolsillo puede hacer cualquier cosa que la super-computadora haría. Simplemente ese no es el caso.

Y es esa la razón también por la cual (como veremos en una noticia que saldrá mañana en eliax) verán como la nueva generación de super-chips que planean emular el cerebro humano tanto en capacidad "bruta" como en inteligencia, están haciéndose cada vez mas complejos, combinando elementos del mundo analógico con el digital. Y es de esta complejidad inherente en el sistema que eventualmente obtendremos un sistema no-determinístico al igual que el cerebro humano. Un cerebro artificial.

autor: josé elías

Comentarios

  • Estás en modo de "imaginación explosiva" Jose Elias en estos dias! Me encuentro muy interesante esto que escribiste hoy. Saludos a los hermanos desde Miami. -Peace & Love 2009-

  • UUUUAO SI QUE TE HACE PENSAR ESTO. ..

  • me da la sensacion de que confundes dos cosas distintas.
    una cosa es la capacidad o potencia de procesamiento y otra muy distinta la serie de instrucciones y algoritmos que albergan los procesadores.
    lo primero no justifica y contradice tu exposicion, la segunda lo avalaria.

    pero en cualquier caso la supuesta "nueva inteligencia" de esa maquina, no dependeria en modo alguno de esa nueva super potencia de procesado, sino de las instrucciones que internamente lleva el chip o procesador.

    en cuanto a la capacidad craneal o tamaño del cerebro tampoco se sostiene pues en tal caso elefantes o bayenas serian mucho mas inteligentes que nosotros y no es asi.

    otra cosa seria el ratio cerebro-constitucion fisica, en la que estaria por determinarse si el del ser humano sea mayor a los anteriormente mencionados.

    otra prueba irrefutable que contradice lo que defiendes es cualquier de los superordenadores hasta la fecha, y que ninguno posee inteligencia artificial autonoma, solo funcionan a traves de los sistemas operativos que las gobiernas y en base a insrucciones extrictas dadas previamente o gobernadas por programas programados expresamente para labores industriales, defensa u otras.

    • Escucha juas juas POR FAVOR deja de hacer comentarios TAN ESTUPIDOS.

      EJEMPLO: "en cuanto a la capacidad craneal o tamaño del cerebro tampoco se sostiene pues en tal caso elefantes o bayenas serian mucho mas inteligentes que nosotros y no es asi."

      No entiendes que los elefantes y ballenas tienen cerebros mas pequeños que nosotros?????? Jose Elias no habla de capacidad craneal sino de tamaño CEREBRAL. Joder.....

      OTRO EJEMPLO "otra prueba irrefutable que contradice lo que defiendes es cualquier de los superordenadores hasta la fecha, y que ninguno posee inteligencia artificial autonoma,"

      ESO ES LO MAS ESTUPIDO QUE HE OIDO EN SEMANAS. De "irrefutable" eso no tiene ni la "i". Estamos EN PROCESO de llegar algún dia conforme aumente la complejidad a llegar a una inteligencia artificial!!!!!!! NO CREO QUE LEISTE *NADA* DE LO QUE ESCRIBIO ELIAX.

      Y YA DEJA PORFA DE SIEMPRE BUSCARLE LA CONTRARIA A TODOS EN TUS COMENTARIOS TROLLanos........... admite derrota e ignorancia chaval.

      Bueeeeeeeeeenas noches y que sueñes con los angelitos.

      • jajajaja! Otro "clasic moment" en eliax ;)

      • vamos a ver , personaje!!

        en primer lugar comentare absolutamente todo cuanto considere necesario y en los terminos que la razon me lleve a exponer y tu no eres absolutamente nadie para pedirme que deje de manifestar una opinion inteligente por muy contraria que sea a la de tu "idolo".

        por otra parte ademas de idiota, eres ignorante. si aprendieses a leer, puse, IA autonoma, o lo que es lo mismo inteligencia que siendo artificial o creada en su origen por el hombre, es capaz de aprender por si misma.

        para tu gran ignorancia te explicare que lo unico parecido a inteligencia artificial autonoma, son unos programas que al crear ciertas formas o "individuos artificiales" son capaces de reconocerse a si mismos, y en funcion de la moviidad de la que hayan sido dotadas, estos aprenden a mover su "cuerpo" o estructura para posteriormente interactuar entre varios para alcanzar otros fines tremendamente basicos.

        por otra parte dices:"Estamos EN PROCESO de llegar algún dia conforme aumente la complejidad a llegar a una inteligencia artificial!!!!!!! NO CREO QUE LEISTE NADA DE LO QUE ESCRIBIO ELIAX."

        y es ahi donde queda plasmada tu super ignorancia y lo que te lleva a hablar por puro fanatismo y sin tener ni pajolera idea de que hablas, quedando aun mas estupido de lo que ya eres.

        estar en proceso de algo no significa que ese algo ya exista. lo que tu consideras inteligencia artificial, hoy dia a excepcion del ejemplo que te puse antes, son solo programas que quieren simular una inteligencia, al desarrollar una conversacion con un humano y sin que el humano sepa o pueda detectar que habla con una maquina, pero eso.... NO ES INTELIGENCIA. la inteligencia, basicamente es la capacidad autonoma para resolver nuevos problemas sin tener una experiencia previa. concepto este que en ningun caso cumple ninguno de esos programas, ya que funcionan a partir de parametros preestablecidos por el programador.

        aplicate tu cuento, respecto a tu derrota intelectual y su descomunal ignorancia. y un consejo, aprende por ti mismo, investiga por ti y no solo creas a pie juntillas lo que diga una unica persona, porque nadie posee toda la verdad.

        y sobre todo asegurate que antes de insultar a nadie, no resulte que tu seas mucho mas estupido e ignorante, porque te puede pasar como ahora que quedes como un neandertal.


        por otra parte.. elias quizs deberias de tener mas cuidado al hablar o hacer aseveraciones, poruqe por la forma de hablar en el post, das por hecho que debido a las nuevas intrucciones que tengan o tendran los recientes o futuros procesadores, la inteligencia articial aparecera como por arte de magia. y que se sepa existen super ordenadores con los recientes procesadores y ni uno solo posee inteligencia autonoma, ya no entro e artificial o natural, seria incluso preferible hablar solo de inteligencia.

        el problema dedar por hecho cosas que no son ciertas , es que como en el caso de Physikman acaba creyendose a pie juntillas cada palabra que dices sin si quiera darse cuenta que lo que pones son especulaciones o deseeos por tu parte de que esa inteligencia algun dia se manifieste. pero confundes a los lectores menos avispados y les haces caer en una ignorancia mayor por defender lo que desconocen y quedar como asnos.
        te recomendaria prudencia, o mas acierto a la hora de categorizar un avance o noticia.

        • Estoy de acuerdo con JUAS JUAS.. la velocidad de procesamiento no tiene que ver nada con inteligencia.

          Hay máquinas que nos ganan jugando ajedrez... que nos ganan jugando damas, o que hacen operaciones matemáticas a una velocidad que nosotros no alcanzamos.. pero.. pregunto a Eliax... ES UNA MAQUINA DE ESAS MAS INTELIGENTE QUE USTED????

          la verdad, creo que yo soy capaz de hacer muchas mas cosas que una máquina que simplemente me gana en el ajedrez... pero si eliax cree lo contrario.. allá el.

          • Hola Orate,

            Tu y juas juas deben entender que no estamos hablando de máquinas que ya son inteligentes hoy día. Nadie ha dicho nada de eso.

            Hablamos de que conforme aumente la velocidad y complejidad de las computadoras, que esa misma complejidad dará lugar a inteligencia emergente debido a procesos no-determinísticos, tal cual ocurren en el cerebro humano.

            Espero eso les haya explicado mejor el tema de una manera aun mas explícita de lo que lo hice en el artículo...

            • Respecto a la siguiente aseveración hecha en el artículo: "Muchas personas se sorprenden al saber que de todos los animales de la Tierra, el cerebro humano no solo es el mas inteligente, sino que el mas grande en volumen y masa. Es decir, nuestro cerebro es mucho mayor que el de un elefante, una ballena azul, e incluso que los mas grandes dinosaurios que jamás rondaron la TierraTamaño del cerebro", discrepo TOTALMENTE contigo Eliax, debido a que el cerebro humano no es más grande. El cerebro más grande que se conece es el del cachalote, que pesa de 7 a 9 Kg;entre los humanos el peso cerebral varía entre 1 y 2 Kg; y no está relacionado en absoluto con al inteligencia, el cerebro del brillante escritor Anatole France tenía un peso 1Kg (véase http://www.aldia-iq.com/blog/2008/06/26/el-poder-del-cerebro/); sin embargo esto no determinó su inteligencia; En general, el cerebro de la mujer es más pequeño que el del hombre, y eso no significa que él sea más inteligente que su compañera. El cerebro de mayor tamaño de que se tiene noticia perteneció a un imbécil congénito. si tal vez quisiste referirte no a tamaño absoluto, sino a relativo, tampoco tienes razón, puesto que a pesar de que El hombre estaría en el grupo superior en lo tocante a su peso cerebral relativo, con un volumen del 2% del volumen total del cuerpo, no está solo en la cima, como a menudo se afirma. El hombre comparte esta “pole position” con algunos muy pequeños monos, murciélagos, musarañas y pájaros poseedores de un cerebro igualmente grande -y en ocasiones mucho más grande-, relativo a su tamaño o masa corporal. Lo que debería ser importante para la inteligencia es el número absoluto de células nerviosas en el cerebro; tener más células significa potencial para más grandes y complejas redes neuronales. La densidad de células nerviosas en el cerebro de los delfines es sorprendentemente pequeña (alrededor de 1/4 de lo normal) y su córtex es muy delgado y simple. Los delfines, en total, tienen tantas neuronas como los chimpancés, lo que encaja bien con su inteligencia. “Queda aún la cuestión sobre la capacidad del cerebro de 4 kg de los elefantes. Los pocos datos existentes muestran que los elefantes poseen un córtex relativamente grueso. Incluso aunque la densidad de células parece ser un poco inferior a la de los humanos, un elefante debe tener tantas neuronas en su córtex gigantesco como un humano, entre 10 mil millones y un billón. Aparte de su proverbial memoria no se conoce nada excepcional sobre la inteligencia de los elefantes.”. Así que a tener un poco más de prudencia en las afirmacions; por lo demás es un excelente artículo.

              • geek, la masa y complejidad del cerebro es lo que determina su inteligencia. creo que eso es lo que quiso decir elias.

              • El cerebro del cachalote no es mas grande que el der ser humano en proporcion a su masa corporal, que quizas fue lo que Jose Elias quizo decir. El cachalote dedica la mayor parte de esos 8Kg a procesamiento acustico y no a funciones de inteligencia de alto nivel, pero en general elias tiene razon cuando dice que un cerebro mas grande por lo general indica mas inteligencia.

              • Geek,

                Tienes razón con el cachalote (corregí el artículo), pero como dice anónimo gran parte de esa masa cerebral del cachalote está dedicada a comunicación submarina. Es decir, gran parte del cerebro del cachalote es mas bien un co-procesador acústico super-afinado que otra cosa.

                Nota sin emabargo que el caso del cachalote solo ayuda a mis argumentos, porque se requirió de un cerebro mas grande para poder emerger la inteligencia necesaria para descifrar y codificar mensajes submarinos entre cachalotes.

                Pero al fin y al cabo, esto es solo una distracción y no invalida el mensaje principal del artículo (el cual modifiqué para incluir al cachalote con referencia al comentario de Geek).

                • Totalmente de acuerdo Eliax; el fondo del tema del artículo no se ve afectado por el comentario, como dije anteriormente es un excelente artículo; sólo quería aclarar algunas precisiones a fin de contribuir. Saludos

            • elias yo respeto tu opinion, pero sintiendolo mucho la considero erronea.

              en cualquiera caso el tiemo dara o quitara razones.

              mi apuesta es que la inteligencia artificial no vendra jamas por un mayor potencial de procesamiento( este solo lo hara pensar mas rapido) sino a traves del propio aprendizaje echo por la maquina apartir logicamente de unas instrucciones previas.

              si te fijas en la analogia, la naturaleza ya hizo eso. todos los animales incluyendo al hombre poseia instintos desde su concepcion y en mayor o menor medida o capacidad han aprendido y /o evolucionado.
              el aumento de capacidad craneal o desarrollo cerebral, solo fue un resultado fisioligico evolutivo, consecuencia de ese aprendizaje.

  • Es "logico" pensar de que a escala mayor mas riesgos.

    Usando tu ejemplo de casas de ladrillo.... a la altura de 20 ladrillos la gravedad, viento, peso,ect. no afecta unos contra otros, pero a la altura de unos 200,000,000 la cosa es diferente...

    pero la verdad es que 1 ladrillo o 1m es lo mismo.
    el que construyendo una casa no requiera vigas de acero no quiere decir que el viento, gravedad, ect no lo afecta.

    Ahora eliax, de ser cierto lo que dices entonces sera imposible la "unificación del todo"..... recuerdas.....


    oye otra cosa.....cual es el promedio de lectoras de eliax? :-P :-$

    • Hola anónimo,

      Ah, pero verás, en todos los ejemplos que di, un ladrillo obviamente continúa siendo un ladrillo, así como lo continúan siendo el automóvil y la nave espacial en los ejemplos que dí, pero no debes confundir un tema con otro.

      Lo que sucede es que *localmente* estas entidades son para todos los fines práctivos idénticas a las otras, pero a gran escala es la *estructura* que estas mismas conforman lo que ocasiona el caos.

      Es decir, una neurona es una neurona, pero dependiendo de como las conectes unas con otras, obtienes un funcionamiento diferente que emerge de los patrones de interconexión.

      En cuando a que esto afecte la "unificación del todo", en realidad no afecta en nada y es hasta irrelevante decirlo, ya que la Gran Unificación de la física se trata justamente de eso, de unificar lo que ocurre a escalas cuánticas, con lo que ocurre a escalas monumentalmente grandes.

  • Cuando la complejidad es muy muy grande el sistema es NO determinista (deterministico) ????
    Que una ecc diferencial escape de la "intuición" (de la experiencia "común" diría yo) al apenas cambiar un valor inicial no lo hace "no deterministico", un sistema de sistemas de sistemas de ecs diferenciales lo mismo.

    En todo caso la idea central q expone Elías la veo certera, cuando la potencia de cálculo es grosera, aparecen capacidades que "parecen" ser un salto cualitativo antes que cuantitativo, pero eso ocurre por *nuestra* experiencia coloquial de las magnitudes o p roporciones. Carl Sagan decía que entre un perro y un chimpancé y el hombre la diferencia era de grado pero no de naturaleza (cuantitativa pero no cualitativa).

    Si ELías defiende q podremos "exportarnos" a un super pc, está claro que si es una máquina es determinista (quibts?)
    o no ?

  • Cuando la complejidad es muy muy grande el sistema es NO determinista (deterministico) ????
    Que una ecc diferencial escape de la "intuición" (de la experiencia "común" diría yo) al apenas cambiar un valor inicial no lo hace "no deterministico", un sistema de sistemas de sistemas de ecs diferenciales lo mismo.

    En todo caso la idea central q expone Elías la veo certera, cuando la potencia de cálculo es grosera, aparecen capacidades que "parecen" ser un salto cualitativo antes que cuantitativo, pero eso ocurre por *nuestra* experiencia coloquial de las magnitudes o p roporciones. Carl Sagan decía que entre un perro y un chimpancé y el hombre la diferencia era de grado pero no de naturaleza (cuantitativa pero no cualitativa).

    Si ELías defiende q podremos "exportarnos" a un super pc, está claro que si es una máquina es determinista (quibts?)
    o no ?

    Había un científico francés que decía que de saber la posición y velocidad de cada partícula de un sistema era saber su pasado y futuro, hablaba de un "demonio" que tenía todos esos cálculos en su mente.

    Dando un salto de paradigma (?) hay "seres" en el universo que consideran nuestra actividad mental casi como una propiedad de la materia (El Kybalion), por lo tanto, determinista (de qué estarán hechos "ellos" ? serán los Elías del futuro?)

    Saludos

    • Hola Mosca,

      Muchas interesantísimas incógnitas que propones, muchas de las cuales son parte de una charla que estoy preparando para el futuro.

      Por ahora solo voy a hacer el siguiente comentario para ponerlos a pensar un poco:

      Si todo fuera predecible que pudiésemos determinar la posición exacta de toda partícula en el Universo, eso indicaría que podríamos predecir el futuro, muy similar a una mesa de billar hoy día, en donde si calculáramos con total precisión la velocidad con la cual vamos a darle a una bola, poder calcular la posición final de todas las bolas en la mesa.

      Sin embargo, predecir el futuro no nos serviría de nada ya que no lo podríamos cambiar, ya que nuestro presente también tuvo que haber sido el resultado de cálculos "determinísticos" realizados en el pasado.

      Eso de paso también significaría que no existiría el libre albedrío ya que nosotros no estaríamos haciendo ninguna elección consciente, y toda elección que hagamos sería en realidad una ilusión.

      De paso esto traería consecuencias fuertes a la simple estructura de la sociedad humana, pues por ejemplo, podríamos decir que un asesino no puede ir preso ya que lo que hizo fue prederteminado por el universo antes de esa persona (o sus víctimas) haber siquiera nacido.

      Esto además tiene fuertes repercusiones teológicas, pues dependiendo de si el mundo es predecible o no, se pueden hacer aserciones sobre la posibilidad de un Creador o no, o de siquiera de su poder para gobernar el Universo...

  • La "Inteligencia de Enjambre" es un tema que tiene que ver muchísimo con este tema que les hablé recientemente, y es el fenómeno que se observa en donde un aparente orden y/o inteligencia emerge de entidades simples cuando estas entidades se forman en gra

  • Antes de leer los comentarios de juas juas y otras personas, es posible que quieran leer este artículo primero:

    http://eliax.com/index.cfm?post_id=6375

  • Excelente argumento Elías !

    "predecir el futuro no nos serviría de nada ya que no lo podríamos cambiar, ya que nuestro presente también tuvo que haber sido el resultado de cálculos "determinísticos" realizados en el pasado"

    Hermoso como "lo técnico" se imbrica con con la filosofía, definitivamente así se construyen certezas, saludos !!!

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"Mi mente va a estallar, esto es EXTRAORDINARIO!!!!!!!!!!"

por "Patricio" en jul 23, 2010


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